Gauß-Hartmann
Osterberechnung und Kirchenjahr
nach Gauß - Hartmann
Das Kirchenjahr stimmt mit dem Kalenderjahr nicht überein. Es beginnt unterschiedlich Ende November/Anfang Dezember und bezieht sich auf drei Ereignisse:
- Weihnachten: Drei Wochen vor Beginn des Kirchenjahres bis (vor) Epiphanias
- Epiphanias: 6. Janauar bis (maximal) neun Wochen vor Ostern
- Ostern: Neun Wochen vor Ostern bis drei Wochen vor Ende des Kirchenjahres
Weihnachten (25. Dezember) und Epiphanias (6. Januar) stehen fest im heutigen Kalender, Ostern dagegen muss berechnet werden. Dazu geben Gauß und Hartmann ein Rechenschema an (siehe unten). Die übrigen Sonntage erhalten jeweils einen Name:
- Drittletzter Sonntag des Kirchenjahres
- Vorletzter Sonntag des Kirchenjahres
- Totensonntag
- 1. bis 4. Advent
Der 4. Advent ist spätestens am 24. Dezember
- 1. Sonntag nach Weihnachten
- evtl. 2. Sonntag nach Weihnachten = 1. Sonntag nach Neujahr
- 1. bis maximal 5. Sonntag nach Epiphanias
- Sonntag Septuagesimae
- Sonntag Sexagesimae
- Sonntag Estomihi = Sonntag vor der Fastenzeit
- Sonntag Invocavit
- Sonntag Reminiscere
- Sonntag Oculi
- Sonntag Laetare
- Sonntag Judica
- Sonntag Palmarum
- Ostern
- Sonntag Quasimodogeniti
- Sonntag Misericordias Domini
- Sonntag Jubilate
- Sonntag Cantate
- Sonntag Rogate
- Sonntag Exaudi
- Pfingsten
- Trinitatis-Sonntag
- 1. bis maximal 24. Sonntag nach Trinitatis
Schema zur Berechnugn des Osterdatums
In diesem Schema werden die Funktionen INT (Integer) und MOD (Modulo) benutzt. Darunter ist folgendes zu verstehen:
- INT(Zahl) heißt den Wert der Zahl benutzen ohne die Nachkommastellen.
INT(3,25) = 3
INT(72,999) = 72
- MOD(Zahl; Divisor) heißt die Zahl durch den Divisor teilen, jedoch nicht das Ergebnis, sondern den ganzzahligen Rest als Ergebnis betrachten.
MOD(7; 3) = 1 [sieben durch drei ist gleich zwei Rest eins]
MOD(365; 12) = 5 [365 / 12 = 360 Rest 5]
| Jahr | D | E | F | M |
|---|
| 1500 - 1999 | 10 | -1 | 0 | 202 |
| 1700 - 1799 | 11 | 0 | 0 | 203 |
| 1800 - 1899 | 12 | 0 | 0 | 203 |
| 1900 - 2099 | 13 | -1 | -1 | 204 |
|
Die rechts stehende Hilfstabelle reicht nur bis 1500 zurück, da die Berechnungsmethode nur bei dem heutigen Kalender stimmt. Das Rechenschema geht vom 4-stelligen Jahr aus:
- A = Jahr - 19 x INT(Jahr/19)
- B1 = MOD(M - 11 x A ; 30)
- Wenn B1 = 29, dann B = B1 + E
Wenn B1 = 28, dann B = B1 + F
ansonsonsten gilt B = B1
- C = MOD( (INT(1,25 x Jahr) + B - D; 7)
- T1 = 28 + B + C
- Wenn T1 > 31, dann Tag = T1 - 31 und Monat = April
Sonst gilt Tag = T1 und Monat = März